兔子确实有泪腺，可以保持眼睛的润滑，但任何多余的眼泪都是医疗问题的征兆。感染、过敏、眼球外伤或泪管堵塞都可能导致眼泪过多。
下面的参考资料，可以证明这一点，但在这个案例中，更好的例子可能是第一人称事件。当Ruby患肉毒症时，她从未流过一滴眼泪。她发出愤怒的声音（怦然心动），她大概也是非常害怕和悲伤的。在几个小时的时间里，她从完全瘫痪变成了全身瘫痪（四肢瘫痪）。在这期间，医生对她进行了密切的护理，观察她是否有任何可能的迹象或症状。Ruby是一只可爱的小兔子，她喜欢被人抚摸，喜欢依偎在一起，她还会打着牙齿（兔子的呼噜声）表示感谢。在她生病期间，她的叫声比较大，我给她的假设是，那是她情绪上的困难时期，她会特别感激我对她的积极关注。这不是你想听到的声音，我在20多年前就听到过一次，到现在还在困扰着我。
所以回答你的问题，兔子只有在悲伤和/或痛苦的时候才会流眼泪，如果它们的眼睛同时出现了医学上的问题，它们才会流泪。